Информация за изпит по MМК - 2010 г.

Изпитът ще представлява индивидуален тест за всеки студент, състоящ се от 7 въпроса.
Необходимо е кратко и ясно представяне на отговорите.

Ще се прилагат следните критерии за оценка:
7 правилно отговорени въпроса - отличен 6
6 правилно отговорени въпроса - мн.добър 5
5 правилно отговорени въпроса - добър 4
4 правилно отговорени въпроса - среден 3
под 4 въпроса - слаб 2

При оценяването ще се взима предвид (5%) присъствието на лекции
и семинарни упражнения.

Ще се отчита също и времето за решение на изпитните въпроси:
7 правилно решени въпроса за 1.0 час - отличен 6
7 правилно решени въпроса за 1.5 часа - отличен 5.5
7 правилно решени въпроса за 2.0 часа - мн.добър 5
7 правилно решени въпроса за 2.5 часа - мн.добър 4
7 правилно решени въпроса за 3.0 часа - среден 3
7 правилно решени въпроса за >3.0 часа - слаб 2

Темите, от които са съставени въпросите с дадени в следния


Конспект по дисциплината
"Математически методи в комуникациите"
за студентите от ФТК

0.Въведение [1] стр.15-25, стр.35-49, стр.53-60
1.Случайни събития. Вероятности.
1.1.Теореми за сумиране и за умножаване на вероятностите. Формула за пълната вероятност. Формула за апостериорните вероятности. [1] стр.60-66, стр.73-76 Теорема за последователности от независими опити [1] стр.83-85. Филтриране на нежелана електронна поща. [8]
1.2.Вероятност за грешка в цифровите комуникационни системи. BER (Bit - Error Rate). Априорно и апостериорно определяне на BER. Проектиране на комуникационни системи основано на BER. [1] стр.68-69, стр.96-98
2.Случайни величини
2.1.Дискретни и непрекъснати случайни величини [1] стр.89-92,
2.2.Непрекъснати сл. вел. плътност на разпределение на вероятностите [1] стр.100-106
2.3.Често използвани закони на разпределение на случайните величини в комуникационни задачи [1] стр.121
2.3.1.Поасоново разпределение. Приложение при проектиране системи за регистриране на слаби оптични лъчения. [1] стр.122-123
2.3.2.Гаусово разпределение. Централна гранична теорема. Функция на грешката. Правило на трите сигми. Приложение при описание на производство на комуникационна апаратура и при описание на шумове. [1] стр.128-135
2.3.3.Релеевско разпределение. Описание на системи за радиовръзка със силен фадинг. [1] стр.136-138
2.3.4.Равномерно разпределение и др. разпределения [1] стр.128,
2.4.Статистически моменти на случайните величини. Необходимост от въвеждане. [1] стр.110-116
3.Системи от случайни величини [1] стр.147-151, стр.153-156, стр.158-161, стр.170
4.Детерминирани функционални връзки между случайни величини [1] стр.189
4.1.Статистически моменти на случайната величина при често срещани функционални връзки. [1] стр.189-192, стр.202-205
4.2.Линеаризация на детерминираната функционална връзка между случайни величини. Приложение в комуникационни задачи. [1] стр.220-222
4.3.Плътност на разпределение на вероятностите на изследваната случайна величина. [1] стр.231-232
4.4.Композиция на закони на разпределение [1] стр.234-236
5.Статистическа обработка на данни от измервания и от експериментални изследвания [1] стр.239-246
5.1.Построяване на статистически ред и на съответстващата му хистограма [1] стр.246-249
5.2.Изглаждане на статистически ред [1] стр.251-254
5.3.Критерии за съгласие [1] стр.257-266
5.4.Експериментални оценки [1] стр.269-277
5.5.Определяне на доверителни интервали и доверителни вероятности [1] стр.277-282
5.6.Изглаждане на експериментално получени зависимости [1] стр.290-294
6.Теория на числата.
6.1.Основни понятия и теореми. Най-голям общ делител. Най-малко общо кратно [2] стр.151-153
6.2.Прости числа. Методи за проверка. Методи за генериране. Комуникационни приложения. [2] стр.153-155
6.3.Сравнения. Основни понятия. Основни свойства. [2] стр.155-160
6.4.Разложение във верижна дроб. Подходящи дроби. Решение на сравнения от първа степен. Диофантови уравнения. [2] стр.160-167
6.5.Класове по даден модул. Пръстени. [2] стр.167-168
6.6.Функция на Ойлер. Теорема на Ферма. [2] стр.170-173
6.7.Приложение на теоремите на Ойлер и Ферма. [2] стр.173
6.8.Китайска теорема на остатъците. [2] стр.177-178

7.Случайни процеси [1] стр.305-322
7.1. Плътност на разпределение на вероятностите на случаен процес [1] стр.328-333
7.2.Статистически моментни функции на случаен процес [1] стр.333-345
7.2.Комплексни случайни процеси [1] стр.354-358
8.Стационарни случайни процеси [1] стр.363-370
8.1.Статистически моментни функции [1] стр.370-374
8.2.Ергодични случайни процеси. Критерий за ергодичност [1] стр.377-384
9.Случайни процеси с линейна нестационарност. Структурна функция.
10.Непрекъснати случайни процеси в апаратурните звена на комуникационните системи. Шумове в комуникационните системи.
11.Видове случайни процеси в апаратурните звена на комуникационните системи
12.Преобразуване на случайни процеси в линейни системи с постоянни параметри.2ч.
13.Оптимална филтрация на адитивна смес от сигнал и шум.
14.Преобразуване на случайни процеси в линейни системи с променливи във времето параметри.
15.Разпространение на лъчения в комуникационни преносни среди със случайни параметри. Лазерни комуникационни системи от типа "Земя-Космос". Влияние на атмосферната турбулентност.
16.Статистически характеристики на антените в комуникационните системи
17.Преобразуване на случайни процеси в нелинейни системи


Цитираната литература в голяма степен може да бъде полезна за подготовка на студентите, но за да се постигнат максимални резултати на изпита е необходимо да се вземат предвид лекционните записки и записките от семинарните упражнения.

За всички теми е добре да се привеждат конкретни комуникационни примери.

Литература
Основна
1.Фердинандов Е.С., Б. Пачеджиева, Вероятностни и статистически методи в комуникациите, София, Сиела, 2005.
2.Доневски Б, Математически методи в комуникациите, ТУ-София, 2003

Допълнителна
3.Scroeder M., Number Theory in Science and Communication, Springer, 2006.
4.Frieden B.R., "Probability, Statistical Optics and Data Testing" (Springer-Verlag, 1983; 2nd ed. 1991; 3rd ed. 2001).
5. Miller S., D. Childers, Probability and Random Processes: With Applications to Signal Processing and Communications, Academic Press, 2004.
6. Probabilistic Systems Analysis and Applied Probability - http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Electrical-Engineering-and-Computer-Science/6-041Spring-2005/LectureNotes/index.htm
7. PROBABILITY WITH ENGINEERING APPLICATIONS -
http://courses.ece.uiuc.edu/ece413/fall06/
8. http://en.wikipedia.org/wiki/Bayesian_spam_filtering

ТУ-София Съставил:
2010г. /гл.ас. д-р Калин Димитров/